Nguyễn Minh Trí

Đề cương chi tiết môn CÁC TẬP HỢP SỐ

Posted by nguyenminhtri on 18/02/2012

Đề cương chi tiết: CÁC TẬP HỢP SỐ

Lớp: CĐSP Tiểu học – Khóa 36 (ĐH Đồng Nai)

Tài liệu tham khảo:

[1] Tập hợp và logic – Số học, Phan Hữu Chân, Nguyễn Tiến Tài, NXB Giáo dục, 1999.

[2] Giáo trình lý thuyết số, Trần Diên Hiển, Nguyễn Tiến Tài, Nguyễn Văn Ngọc, NXB ĐH Sư phạm, 2004

Chương 1, 2 tham khảo [1], chương 3, 4, 5, 6 tham khảo [2]

Slide Introduction

Chương 1: Nhóm

1.1  Phép toán hai ngôi (tuần 1) (Slide)

1.1.1 Định nghĩa phép toán hai ngôi. Các ví dụ

1.1.2 Các tính chất: Tính giao hoán, tính kết hợp

1.1.3 Những phần tử đặc biệt: Phần tử trung lập (trái, phải), phần tử đối xứng (trái, phải)

1.1.4 Bộ phận ổn định, phép toán cảm sinh.

1.2. Nửa nhóm và vị nhóm (tuần 2) (Slide)

1.2.1 Định nghĩa. Ví dụ

1.2.2 Nửa nhóm con, vị nhóm. Ví dụ

1.3. Nhóm

1.3.1 Định nghĩa. Ví dụ

1.3.2 Nhóm con. Ví dụ

Định lí 1 (trang 168), định lí 2 (trang 169)

1.4. Đồng cấu nửa nhóm, vị nhóm và nhóm

1.5. Nửa nhóm, vị nhóm và nhóm sắp thứ tự

Chương 2. Vành và Trường (tuần 3)

2.1. Vành và trường

2.1.1 Định nghĩa vành. Ví dụ. Vành giao hoán có đơn vị

2.1.2 Miền nguyên

2.1.3 Định nghĩa trường. Ví dụ.

2.1.4 Vành con, trường con. Ví dụ.

2.3. Đồng cấu vành và trường

2.4. Vành và trường sắp thứ tự

Chương 3. Số tự nhiên

3.1. Tập hợp số tự nhiên và quan hệ thứ tự (tuần 4)

3.1.1 Tập hợp tương đương: Định nghĩa, tính chất, định lí Cantor (2 cách phát biểu)

3.1.2 Tập hữu hạn, tập vô hạn: Định nghĩa, ví dụ, các tính chất của tập hợp hữu hạn  (không chứng minh các tính chất).

3.1.3 Định nghĩa số tự nhiên: Bản số, số tự nhiên

3.1.4 Quan hệ thứ tự: Định nghĩa quan hệ ≤, định lí (trang 15), số liền sau

3.2. Các phép toán trên số tự nhiên

3.2.1 Các bổ đề: Bổ đề 1, 2, 3, 4 (không chứng minh)

3.2.2 Các phép toán: Phép cộng, phép nhân, các tính chất (chứng minh)

3.2.3 Phép trừ

3.2.4 Phép chia hết

3.2.5 Phép chia có dư: Định lí (trang 30-không chứng minh), định nghĩa

3.3. Các hệ thống ghi số (tuần 5)

3.3.1 Hệ ghi số g-phân: Định lí (trang 32), định nghĩa (trang 34), biểu diễn một số trong hệ g-phân, đổi cơ số.

3.3.2 So sánh các số trong hệ g-phân (cho ví dụ)

3.3.3 Các phép tính trong hệ g-phân

3.3.4 Các dấu hiệu chia hết cho 2,3,4,5,8,9,11,25,125

Bài tập từ 1 đến 11, từ 15 đến 21, từ 23 đến 36. (tuần 6)

Bài kiểm tra số 1

3.4. Lý thuyết chia hết trên tập số nguyên (tuần 7 + 8)

3.4.1 Khái niệm chia hết. Ước và bội

3.4.2 Các tính chất 1,2, 3, 4, 5

3.4.3 Phép chia có dư: Định lí, ví dụ, định nghĩa

3.4.4 Ước chung lớn nhất: Định nghĩa, ví dụ, thuật toán Ơclit (bổ đề 1, 2, thuật toán, ví dụ), tính chất 1, 2; số nguyên tố cùng nhau (Định nghĩa, tính chất 1, 2, 3) (tuần 8)

3.4.5 Bội chung nhỏ nhất: Định nghĩa, công thức, ví dụ, tính chất 1, 2, 3, 4

3.4.6 Số nguyên tố: Số nguyên tố, hợp số, định lí 1, định lí 2; bổ đề 1 (trang 70) + ví dụ, bổ đề 1, 2 (trang 72), định lí cơ bản + ví dụ, ứng dụng của định lí cơ bản (tìm ước, tính số ước, tìm UCLN, BCNN) + ví dụ

Bài tập từ 1 đến 13, từ 16 đến 45 (tuần 9)

Bài kiểm tra số 2

Chương 4. Số hữu tỉ

4.1. Tập hợp số hữu tỉ không âm (tuần 10)

4.1.1 Xây dựng tập số hữu tỉ không âm ℚ+

4.1.2 Các phép toán ℚ+: phép cộng, phép nhân + ví dụ, các tính chất (chứng minh định lí 3.1, hệ quả, định lí 3.2, định lí 3.3)

4.1.3 Quan hệ thứ tự: Định nghĩa, ví dụ, định lí 3.4

4.1.4 Số thập phân: phân số thập phân (định nghĩa, ví dụ, định lí 3.7- trang 99), số thập phân không âm, dạng biểu diễn thu gọn của số thập phân (Tóm lại:…), các phép toán (cho ví dụ), quan hệ thứ tự; số thập phân vô hạn tuần hoàn.

4.2. Xây dựng tập hợp số hữu tỉ (tuần 11)

Xây dựng tập số hữu tỉ  (trang 114): số hữu tỉ, số hữu tỉ âm, số hữu tỉ dương

4.3. Các phép toán trong Q

Phép cộng, phép nhân, ví dụ, tính chất (định lí 3.10, 3.11)

4.4. Giá trị tuyệt đối

Định nghĩa, ví dụ

4.4. Quan hệ thứ tự trong Q

Định nghĩa, ví dụ, định lí 3.12

4.5 Số nguyên: Định nghĩa (trang 123)

Bài tập: 1, 2, 4, từ 6 đến 38, 48, 49 (tuần 12)

Bài kiểm tra số 3

Chương 5. Số thực

5.1. Sự hạn chế của tập hợp số hữu tỉ (tuần 13)

5.2. Xây dựng tập hợp số thực

5.2.1 Số thập phân vô hạn

5.2.2 Xấp xỉ cấp n

Chương 6: Số phức (tuần 14)

6.1. Xây dựng tập hợp số phức

6.1.1 Sự cần thiết

6.1.2 Định nghĩa: Số phức,  số phức liên hợp, môdun của số phức

6.2. Các phép toán trên số phức

6.3. Dạng lượng giác của số phức

6.4. Lũy thừa và khai căn số phức

Bài tập chương 5: 1, 3, 5, 6, 7, 8 (trang 161) (tuần 15)

Bài tập chương 6: Từ 1 đến 10

Bài kiểm tra số 4.

Gửi phản hồi

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s

 
%d bloggers like this: