Nguyễn Minh Trí

Học toán như thế nào?

Posted by nguyenminhtri on 15/05/2011

Phần 1: Bài tập về nhà

Tại sao bạn không tiến bộ khi học toán? Ban có cảm thấy là mình đã dành cho nó một lượng thời gian xứng đáng mà vẫn không đạt kết quả như mong muốn? Hay là bạn lười nhác? Nếu bạn lười nhác thì bài này không viết cho bạn. Nhưng nếu bạn đã cố gắng mà điểm số vẫn không chứng tỏ được khả năng của bạn, hoặc nếu bạn đạt được điểm số tốt nhưng bạn vẫn cảm thấy toán không có ý nghĩa nhiều với bạn, như thế có thể là vì bạn không biết học một cách có hiệu quả. Bài này được viết để giúp bạn học toán một cách có hiệu quả.

Một vài bạn có thể nghĩ rằng mình đã có những phương pháp học tập thành công khác với các phương pháp được mô tả ở đây. Nếu đúng như thế bạn không cần phải thay đổi phương pháp của mình, dù vậy bạn có thể được lợi nếu so sánh của bạn với các phương pháp này.

GIỚI THIỆU

Mặt khác, một số bạn có thể cảm thấy rằng những đề nghị ở những phần sau có thể nhiều tham vọng – chúng đồi hỏi bạn bỏ ra nhiều nổ lực hơn, nhiều thời gian hơn bạn có thể có. Có thể bạn đúng. Chúng ta không thể trông đợi mọi chuyện ta làm đều hoàn hảo, nhưng chúng ta có thể làm tốt nhất có thể. Trong số những đề nghị bạn đưa ra, bạn có thể chọn ra những đề nghị thích hợp nhất với bạn, và khi bạn nhận ra nó giúp việc học tập mình có tiến bộ, bạn có thể thử các đề nghị khác. Vậy bạn có thể chế giễu những đề nghị tham lam này nếu muốn nhưng hãy cố thử một số đề nghị, thử một cách nghiêm túc và quan sát hiệu quả của chúng.

BÀI TẬP VỀ NHÀ

Có một quan niệm sai lầm cho rằng bài tập về nhà (BTVN) đơn giản chỉ là việc phải trả nợ cho giáo viên. Thật ra, BTVN đầu tiên và trước tiên là một phương tiện để nghiền ngẫm những ý tưởng và tiến trình nền tảng trong toán học, cũng như thói quen ngăn nắp và chính xác. Những gì nộp cho giáo viên chỉ là sản phẩm của tiến trình học tập này. Thủ tục gồm bốn bước sau đây là một đề nghị để việc học ở nhà đạt hiệu quả:

  1. Biết định hướng: Bỏ ra một vài phút để suy nghĩ lại, nhìn lại tập ghi chép để xét đoán rõ hơn những ý tưởng mà bạn đã tiếp thu.
  2. Sắp xếp ý tưởng: Nghĩ về các ý tưởng, quy luật và phương pháp trong bài học và BTVN. Đừng quên tìm hiểu rõ những thuật ngũ toán học mới. Cố gắng nhớ lại những cảnh báo sai lầm mà giáo viên có thể đã nhắc nhở trong lớp. Xem lại các ví dụ đã học để chắc chắn là các bạn đã thực sự thông hiểu những ý niệm được trình bày.
  3. Làm BTVN: Suy nghĩa về các ý tưởng mà bài tập đang minh họa. Bạn nên gia tăng hiểu biết cũng như cố tìm được cách giải. Những điểm sau đây sẽ giúp bạn làm việc tốt hơn:
    • Viết bài tập thật chính xác. Phải có một quyển vở riêng cho bài tập. Nếu không hiểu rõ câu hỏi, đùng do dự hỏi lại giáo viên.
    • Theo đúng hướng dẫn
    • Làm việc tỉ mỉ và chính xác
    • Hãy làm đủ các bước, không vắn tắt chỉ cho đáp số. Điều này sẽ giúp bạn và giáo viên dễ kiểm tra sai lầm của bạn.
    • Luôn luôn đọc lại để chắc chắn không tính toán sai lầm.
    • Làm bài tập sớm trước khi bạn quên hết mọi lời giảng
    • Nếu bí đừng vội đầu hàng. Tham khảo sách và vở chép để tìm những ý tưởng lien hệ với bài tập. Nếu công việc của bạn tỏ ra hoàn toàn rối rắm và lạc đường, bạn nên xóa bỏ tất cả và làm lại từ đầu. Nếu bạn vẫn chưa sang tỏ cách giải, hỏi bạn bè hoặc giáo viên ngay khi có thể.
  4. Hãy giúp đỡ bạn bè, nếu có thể. Không có cách học một kiến thức nào tốt hơn à hãy dạy kiến thức đó. Đôi khi bạn bè có thể giải thích cho ta rõ rang như hoặc có thể hơn cả giáo viên.

Phần 2: Biến lỗi lầm thành lợi thế

Trong phần này, ta sẽ trình bày cách học hỏi từ những sai lầm và cách học tại lớp hiệu quả.

Cách học hỏi từ những sai lầm
Bạn sẽ làm gì khi mắc phải một sai lầm trong bài tập về nhà hay bài kiểm tra? Có phải bạn vứt nó đi và quên nó và lặp lại sai lầm này lần sau? Nếu khôn ngoan bạn có thể học hỏi từ các sai lầm này. Sau đây là những điều bạn có thể làm:

  1. Phân tích các lỗi nếu bạn có thể tìm thấy mình đã làm sai những gì.
  2. Nếu là sai lầm do không cẩn thận và bạn biết cách sửa nó, hãy chú ý nó và nếu bạn vẫn hay gặp các lỗi này, hãy làm việc cẩn thận hơn.
  3. Nếu bạn không biết mình mắc lỗi gì hãy hỏi giáo viên và bạn bè.
  4. Hãy dành một trang vở và viết lên đó tiêu đề: CẢNH BÁO: NHỮNG LỖI CẦN TRÁNH. Đồng thời mô tả những lỗi thường gặp này và cách khắc phục

Làm sao sử dụng tối đa thời gian học ở lớp

  1. Hãy sẵn sàng. Vài phút trước khi bắt đầu hãy nhớ lại những gì bạn được học gần đây.
  2. Chuẩn bị những đồ dùng cần thiết: Sách, viết, vở bài tập
  3. Ghi bài tập về nhà nhanh và chính xác
  4. Tập trung. Điều này dồi hỏi một chút nổ lực nếu bạn là người hay lơ đãng.
  5. Hỏi khi bạn không hiểu
  6. Nghe nghững câu hỏi và câu trả lời của các bạn trong lớp. Khi một học sinh khác trả lời một câu hỏi, hãy nghĩ về cách trả lời của mình.
  7. Tham gia thảo luận trong lớp.
  8. Ghi chép đúng lúc. Trong khi ghi chép phải chắc chắn bạn không bõ lỡ những gì được giảng. Khi ghi chép có hai điều mâu thuẫn mà bạn cần giải quyết. Một là ghi chép đầy đủ chính xác để ôn tập về sau. Hai là ghi chép vắn tắt để còn nghe giảng.
Trong phần này, ta sẽ trình bày cách sử dụng giáo trình và cách ôn tập để kiểm tra.
Sử dụng giáo trình như thế nào


  1. Sử dụng bảng thuật ngữ và chú giải ở cuối sách (nếu có) đặc biệt là khi bạn quên khái niệm nào đó.
  2. Khi sách đưa ra các ví dụ để minh họa một ý tưởng, hãy phân tích cẩn thận các ý tưởng đằng sau nó thay vì chỉ cố gắng giải các bài tập rập khuôn theo đúng như ví dụ.
  3. Nếu bạn không làm được một bài tập, hãy đọc lại các kiến thức trong sách hoặc vở ghi chép tại lớp.
  4. Hãy tận dụng các hướng dẫn học tập ở cuối mỗi chương.

Ôn tập để kiểm tra


  1. Hãy bắt đầu ôn tập các kiến thức cũ sớm để công việc này được tiến hành cẩn thận và không vội vã, và còn thời gian đi ngủ sớm trước ngày thi.
  2. Đừng quên xem lại vở ghi chép và các ví dụ có trong vở. Nếu bạn không hiểu chúng chứng tỏ là bạn đã ghi chép thiếu chi tiết.
  3. Nếu có một vài công thức bạn còn băn khoăn bạn hãy liệt kê chúng ra và sau đó tiến hành đọc hoặc viết chúng ra.
  4. Sử dụng phần ôn tập cuối chương. Nếu gặp rắc rối về một dạng bài nào đó, hãy triwr lại phần bài học đó trong sách và làm lại một số bài tập ở đó.
  5. Nếu bạn là giáo viên, bạn sẽ hỏi gì trong bài thi? Hãy chuẩn bị kĩ những câu hỏi như thế.
  6. Ta thường nói “có công mài sắt có ngày nên kim”, một trong các cách chuẩn bị kiểm tra tốt hơn là làm lại một số bài tập đã được ra. Lướt qua các bài tập về nhà để xem bạn đã hiểu các quy trình thuật toán mà bạn đã dùng để giải chúng chưa.
  7. Ngủ thật ngon trước ngày kiểm tra.
  8. ĐỪNG LO LẮNG!

Dịch từ bài viết How to Study Mathematics của Khoa Toán Đại học Ohio.

(Sưu tầm) 

Gửi phản hồi

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s

 
%d bloggers like this: