Nguyễn Minh Trí

Posts Tagged ‘Toán tiểu học’

Tuyển tập Đề thi Violympic môn Toán lớp 5

Posted by nguyenminhtri on 18/02/2012

Bài 1: Tìm một phân số biết mẫu số hơn tử số 45 đơn vị và biết phân số đó có giá trị bằng 2/5
Trả lời:
Phân số đó là: 30/75
***********
Bài 2: Tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng bằng 2011 và biết giữa chúng có tất cả 9 số chẵn.
Giải: Hai số tự nhiên liên tiếp có tổng bằng 2011 là:
( 2011 + 1 ) : 2 = 1006
( 2011 – 1 ) : 2 = 1005
Vì khoảng giữa có 9 số chẵn nên ta có:
Số nhỏ là : 1005 – 9 = 996
Số lớn là : 1006 + 9 = 1015

*********** Đọc tiếp »

Posted in Toán tiểu học | Tagged: , | Leave a Comment »

Đề thi Olympic toán tuổi thơ (2005 đến 2009)

Posted by nguyenminhtri on 26/07/2011

Posted in Toán tiểu học | Tagged: , , , | Leave a Comment »

Cách giải bài toán tính tuổi ở tiểu học theo hiệu số phần bằng nhau

Posted by nguyenminhtri on 26/07/2011

Trong nhiều loại toán, người ta thường để ý đến những đại lượng không thay đổi. Đối với bài toán tính tuổi thì đại lượng đó chính là hiệu số giữa tuổi của hai người. Dựa vào đại lượng này ta có thể giải được nhiều bài toán tính tuổi.

Bài toán 1 : Hiện nay, tuổi bố gấp 7 lần tuổi con. Sau 10 năm nữa, tuổi bố gấp 3 lần tuổi con. Tính tuổi mỗi người hiện nay.

Phân tích : Bài toán yêu cầu tính số tuổi của hai bố con hiện nay nhưng chỉ cho biết :
– Tỉ số tuổi của hai bố con ở hai thời điểm khác nhau.
– Khoảng cách thời gian giữa hai thời điểm đó.
Nhưng ta có thể dễ dàng phát hiện ra một điều kiện nữa của bài toán, đó là “hiệu số tuổi của hai bố con là không đổi”. Từ đó ta có thể giải được bài toán như sau.

Giải : Hiện nay, nếu tuổi con là 1 phần thì tuổi bố là 7 phần như thế. Ta có sơ đồ thứ nhất :
                         ?
Tuổi con : |——-| ?
Tuổi bố :    |——-|——-|——-|——-|——-|——-|——-|

Hiệu số tuổi của hai bố con hiện nay là : 7 – 1 = 6 (phần)
Hiện nay tỉ số giữa tuổi con và hiệu số tuổi của hai bố con là 1 : 6 = 1/6
Sau 10 năm nữa, nếu tuổi con là 1 phần thì tuổi bố là 3 phần như thế (mỗi phần bây giờ có giá trị khác mỗi phần ở trên). Ta có sơ đồ thứ hai :
                        ?
Tuổi con : |——-| ?
Tuổi bố :   |——-|——-|——-|

Sau 10 năm hiệu số tuổi của hai bố con là : 3 – 1 = 2 (phần)
Sau 10 năm tỉ số giữa tuổi con và hiệu số tuổi của hai bố con là 1 : 2 = 1/2
Vì hiệu số tuổi của hai bố con không bao giờ thay đổi nên ta có thể so sánh về tỉ số giữa tuổi con hiện nay và tuổi con sau 10 năm nữa.
– Tuổi con hiện nay bằng 1/6 hiệu số tuổi của hai bố con.
– Tuổi con sau 10 năm nữa bằng 1/2 hay 3/6 hiệu số tuổi của hai bố con.
Vậy tuổi con sau 10 năm nữa gấp 3 lần tuổi con hiện nay. Ta có sơ đồ tuổi con ở hai thời điểm :
                              ?
Hiện nay :      |——-| 10
Sau 10 năm: |——-|——-|——-|

Tuổi con hiện nay là : 10 : 2 = 5 (tuổi)
Tuổi bố hiện nay là : 5 x 7 = 35 (tuổi)
Đáp số : Con : 5 tuổi ; Bố : 35 tuổi

Bài toán 2 : Trước đây 4 năm tuổi mẹ gấp 6 lần tuổi con. Sau 4 năm nữa, tỉ số giữa tuổi con và tuổi mẹ là 3/8 Tính tuổi mỗi người hiện nay.

Phân tích : Bài toán này đặt ra ba thời điểm khác nhau (Trước đây 4 năm, hiện nay và sau đây 4 năm). Nhưng chúng ta chỉ cần khai thác bài toán ở hai thời điểm : Trước đây 4 năm và sau đây 4 năm nữa. Ta phải tính được khoảng cách thời gian giữa hai thời điểm này. Bài toán này có thể giải tương tự như bài toán 1.

Giải : Trước đây 4 năm nếu tuổi con là 1 phần thì tuổi mẹ là 6 phần như thế.
Hiệu số tuổi của hai mẹ con là : 6 – 1 = 5 (phần)
Vậy tỉ số giữa tuổi con và hiệu số tuổi của hai mẹ con là 1 : 5 = 1/5
Sau 4 năm nữa, nếu tuổi con được chia thành 3 phần bằng nhau thì tuổi mẹ sẽ có 8 phần như thế.
Hiệu số tuổi của hai mẹ con là : 8 – 3 = 5 (phần)
Vậy sau 4 năm nữa tỉ số giữa tuổi con và hiệu số tuổi của hai mẹ con là 3 : 5 = 3/5
Vì hiệu số tuổi của hai mẹ con là không thay đổi nên ta có thể so sánh tuổi con trước đây 4 năm và tuổi con sau đây 4 năm. Ta có tuổi con sau 4 năm nữa gấp 3 lần tuổi con trước đây 4 năm và tuổi con sau 4 năm nữa hơn tuổi con trước đây 4 năm là : 4 + 4 = 8 (tuổi).
Ta có sơ đồ tuổi con ở hai thời điểm :
                                          ?
Trước đây 4 năm : |——-| 8
Sau đây 4 năm:      |——-|——-|——-|

Tuổi con trước đây 4 năm là : 8 : (3 – 1) = 4 (tuổi)
Tuổi mẹ trước đây 4 năm là : 4 x 6 = 24 (tuổi)
Tuổi con hiện nay là : 4 + 4 = 8 (tuổi)
Tuổi mẹ hiện nay là : 24 + 4 = 28 (tuổi)
Đáp số : Con : 8 tuổi ; Mẹ : 28 tuổi

Chú ý : Để vận dụng tốt thủ thuật giải toán này, các em cần nắm vững kiến thức về tỉ số và đại lượng không đổi đối với bài toán tính tuổi. Các em có thể giải quyết được nhiều bài toán khó của dạng toán tính tuổi bằng thủ thuật này đấy. Hãy thử sức mình với các bài toán sau.

Bài 1 : Hiện nay tuổi anh gấp 3 lần tuổi em. Sau 14 năm nữa, tỉ số giữa tuổi anh và tuổi em là 5/4 Tính tuổi mỗi người hiện nay.

Bài 2 : Trước đây 2 năm, tỉ số giữa tuổi An và tuổi bố là 1/4. Sau 10 năm nữa, tỉ số giữa tuổi bố và tuổi An là 11/5. Tính tuổi mỗi người hiện nay.

Bài 3 : Trước đây 4 năm, tuổi bố gấp 7 lần tuổi con và tuổi ông gấp 2 lần tuổi bố. Sau 4 năm nữa, tỉ số giữa tuổi cháu và tuổi ông là 3/16. Tính tuổi mỗi người hiện nay.

Nguồn: http://toantieuhoc.violet.vn

Posted in Toán tiểu học | Tagged: , | Leave a Comment »

Đề thi tuyển sinh môn toán lớp 6 trường Hà Nội – Amsterdam năm học 2011

Posted by nguyenminhtri on 03/07/2011

Nguồn: http://www.hexagon.edu.vn

Posted in Toán tiểu học | Tagged: , , , | Leave a Comment »

Đề thi tuyển sinh lớp 6 trường TRẦN ĐẠI NGHĨA năm học 2011-2012

Posted by nguyenminhtri on 02/07/2011

Câu 1 : 2 điểm
a)Tính A = (2-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{3}{4}) : (3-\dfrac{1}{10}-\dfrac{5}{2}) và viết kết quả dưới dạng hỗn số

b)Tính B = [ ( 1-\dfrac{2}{15}) : \dfrac{4}{5} ] : [(2 \dfrac{5}{7} - 1 \dfrac{1}{6}) : \dfrac{1}{42}]
Câu 2 : 2 điểm
Hai người thợ chia nhau 105000 đồng tiền công . Tỉ số tiền công của người thứ nhất so với người thứ hai là 3/4 . Hỏi mỗi người lãnh bao nhiêu tiền ?

Câu 3 : 2 điểm
Hiệu của hai số là 0,7 . Nếu gấp số lớn lên 5 lần và giữ nguyên số bé thì hiệu của hai số lúc này là 72,7 . Tìm mỗi số đã cho ?

Câu 4 : 2 điểm
Cho phân số 31/43 . Hỏi phải trừ cả tử số và mẫu số của phân số đó cùng số nào để được phân số mới có giá trị 5/11 ?

Câu 5 : 2 điểm
a/ Cho tam giác ABC có diện tích 150 cm vuông. Nếu kéo dài đáy BC về phía B một đoạn 5 cm thì diện tích sẽ tăng 37,5 cm vuông. Tìm đáy BC của tam giác ?

b/ Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5 m. Nếu giảm cả chiều dài và chiều rộng đi 3 m thì diện tích miếng đất sẽ giảm đi 42 mét vuông. Tính diện tích miếng đất lúc ban đầu ?

Posted in Toán tiểu học | Tagged: , , , | 44 Comments »

Đề thi tuyển sinh vào lớp 6 môn toán trường HANOI_AMS năm 2010

Posted by nguyenminhtri on 27/06/2011

Posted in Toán tiểu học | Tagged: , , , | Leave a Comment »

Đề thi tuyển sinh vào lớp 6 môn toán trường HANOI_AMS năm 1999

Posted by nguyenminhtri on 26/06/2011

Posted in Toán tiểu học | Tagged: , , , | Leave a Comment »

Đề thi tuyển sinh toán 6 trường Trần Đại Nghĩa (Tp HCM)

Posted by nguyenminhtri on 16/06/2011

Posted in Toán tiểu học | Tagged: , , , | Leave a Comment »

Vài nét lịch sử các kí hiệu cộng, trừ, nhân, chia

Posted by nguyenminhtri on 09/06/2011

Ngay từ khi bắt đầu đi học, ai cũng được làm quen với những kí hiệu của các phép toán cơ bản là cộng (+), trừ (-), nhân ( ×, * hoặc .), chia (:, / hoặc ÷), bằng (=). Ngày nay, những kí hiệu trên được dùng trong nhà trường ở nhiều quốc gia. Chúng ta cùng tìm hiểu vài nét về lịch sử ra đời của những kí hiệu trên nhé.

Ban đầu, khi chưa có những kí hiệu trên, người Hy Lạp cổ đại phải dùng đến lời và chữ số để miêu tả. Chẳng hạn: 2 cộng 3 bằng 5 hoặc 4 cộng 2 nhân 3. Ngày nay, khi học về hỗn số, ta biết khi viết thì hiểu là. Cách viết này được người Hy Lạp cổ đại và người Ấn Độ cổ đại sử dụng từ lâu. Cũng vậy, họ viết hai số cách nhau để biểu thị phép trừ . Nhà toán học người Trung Hoa Lý Thiện Lan đã dùng kí hiệu và T để chỉ phép cộng và phép trừ. Thế kỷ XV, L. Pasoli, một nhà toán học người Italia, đã dùng các kí hiệu chữ Latin là p (từ chữ plus) thay cho phép cộng và chữ m (từ chữ minus) thay cho phép trừ. Chẳng hạn 3p2 và 3m2 hiểu là 3 cộng 2 và 3 trừ 2. Đến năm 1630, sau một thời gian dài được nhà toán học người Pháp F. Viète (1540-1603) ra sức phổ cập, hai kí hiệu + và – mới được mọi người công nhận rộng rãi. Có lẽ các nhà buôn ở châu Âu thời trung cổ là những người đầu tiên sử dụng hai kí hiệu này để ghi trên hàng hóa của mình. Họ viết như thế có nghĩa là trọng lượng hơi thừa và trọng lượng hơi thiếu của kiện hàng được đánh dấu. Kí hiệu này cũng xuất hiện trong một số tác phẩm của danh họa người Italia L. de Vinci (1452-1519), một người rất say mê toán học. Sách đầu tiên được in có sử dụng hai kí hiệu trên là của J. Widman, người Đức. Sách in năm 1489 tại Leipzig, Đức. Tuy nhiên, trong sách này, hai kí hiệu trên cũng chỉ được hiểu là phần dư và phần khuyết. Năm 1514, G. V. Hoecke, một nhà toán học người Hà Lan, đã xuất bản sách sử dụng dấu + và – trong các biểu thức đại số. Năm 1518, cuốn sách của H. Grammateus về Đại số và Số học đã sử dụng dấu + và – với ý nghĩa phép cộng và phép trừ như ta sử dụng ngày nay.

Khoảng thế kỷ thứ VIII-X ở Ấn Độ đã sử dụng cách viết hai số liền nhau biểu thị tích hai số. Thế kỷ XV, cách viết này cũng được sử dụng trong một bản thảo của M. Stifel. Dấu X được hiểu như là phép nhân được in lần đầu trong sách năm 1631 tại London, Anh của W. Oughtred. Để biểu thị phép nhân, trong bức thư gửi J. Bernoulli, G. W. Leibniz (1646-1716) đã sử dụng kí hiệu. (năm 1694) và × (năm 1698). Năm 1659, sách của nhà toán học người Thụy Sỹ J. Rahn (1622-1676) đã dùng kí hiệu * cho phép nhân.

Người Hindu cổ đại viết số chia dưới số bị chia để biểu thị phép chia. Thế kỷ thứ VIII, M. Ibn AlKhowarizmi, người Udơbêkixtan, đã kí hiệu 6/2 hoặc để chỉ 6 chia cho 2. Kí hiệu ÷¸ lần đầu được sử dụng bởi John Pell (1610-1685), người Anh, năm 1630 và được in trong sách của J. Rahn năm 1659 (đã nói ở trên). G. W. Leibniz sử dụng dấu hai chấm (:) để biểu thị phép chia hoặc phân số lần đầu vào năm 1684. 

Dành cho các bạn học sinh. Kí hiệu = của dấu bằng ra đời từ khi nào? 5 phần quà cho những bạn giải đúng gửi đến địa chỉ: Hoàng Trọng Hảo, tạp chí Toán Tuổi thơ, 361 Trường Chinh, Thanh Xuân, Hà Nội, ngoài phong bì ghi rõ: “Dự thi Học mà chơi – chơi mà học của Báo Hànộimới”.

Vũ Kim Thủy – Hoàng Trọng Hảo

Posted in Thư giãn, Tin Giáo dục, Toán tiểu học | Tagged: , , , | Leave a Comment »

1000 đi đâu mất ???

Posted by nguyenminhtri on 09/06/2011

Ba người đi uống cafe, mỗi người bỏ ra 10.000 để trả tiền nước. (vậy là tổng cộng 30.000).

Người chủ quán thối lại 5000.

Lấy 5000 đưa cho 3 người, mỗi người 1000, thì còn lại 2000.

Vậy tính ra 3 người, mỗi người bỏ ra 9000. 9000 x 3 = 27000, cộng với 2000 dư ra là 29000.

Còn 1000 kia đâu?

Posted in Thư giãn, Toán tiểu học | Tagged: , | 4 Comments »

 
Theo dõi

Get every new post delivered to your Inbox.

%d bloggers like this: